Los sistemas caóticos obedecen a una ley de evolución determinista, pero se pierde la capacidad de predecir, hay sensibilidad a las condiciones iniciales. Sin embargo, hay regularidades importantes: la estructura geométrica, las densidades invariantes y la ley de grandes números. Los dos ejemplos del atractor de Lorenz y la parábola logística sirven para exponer fundamentos, como sensibilidad a condiciones iniciales, exponentes de Lyapunov y atractores extraños. Se termina con los teoremas ergódicos y las distribuciones invariantes. El libro presenta una colección de aplicaciones: la teoría orbital de las glaciaciones, los cambios abruptos en la circulación oceánica, el fenómeno de El Niño-Oscilación del Sur, las retroalimentaciones en hidrología, el mundo de las margaritas y el movimiento  browniano.