Este libro constituye una edición de la memoria de título de Flavio Gutiérrez Albornoz (1925-2019), presentada en el Instituto Pedagógico de la Universidad de Chile en 1953, y que había permanecido inédita hasta el momento. El objetivo del autor era analizar la relación entre las matemáticas (una ciencia “universal”) y su entorno social (el ambiente “local”, distante de los grandes centros), en el ámbito de la enseñanza en Chile. La obra recibió elogios de matemáticos e historiadores contemporáneos como Carlos Videla y Eugenio Pereira Salas. El estudio aborda el periodo colonial, donde comienza a gestarse esta conexión, basándose en fuentes y archivos de la época. Examina el estado de la enseñanza previo a la fundación de la Universidad de San Felipe, los primeros estudios superiores en dicha institución, y la cátedra de Matemáticas en dicha universidad. Luego, se adentra en los estudios de la Academia de San Luis, para finalmente establecer un paralelo entre la universidad y los estudios técnicos de dicha academia. Una de las contribuciones más destacadas consiste en el análisis de apuntes de profesores de la época, así como la transcripción y comentarios de las 532 preguntas de un examen de Bachiller de Matemáticas contemporáneo. Este estudio se motiva por dos razones centrales. En primer lugar busca rescatar un patrimonio y reflexionar sobre las metodologías y contenidos de la enseñanza de las matemáticas en Chile. En segundo lugar busca mostrar (o “demostrar”, según su autor) que las matemáticas han tenido un papel relevante en Chile y que la ciencia se ha practicado en estas latitudes desde hace mucho tiempo. En pocas palabras, busca motivar a las jóvenes generaciones a explorar nuestras raíces en el ámbito de las ciencias y la tecnología, un terreno donde aparentemente todo es siempre novedoso y solo nos quedaría recibirlo desde “fuera”.