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Lewis dice concordar con Parfit cuando este explica que lo que importa en cuestiones de identidad personal es la continuidad y la conexión mental. Al mismo tiempo, pueden estar de acuerdo con el sentido común en que lo que importa en cuestiones de identidad personal es la identidad. Pero muy a pesar de los grandes recursos que Lewis emplea en su trabajo, Parfit rechaza esta afirmación y persiste en la creencia de que este no puede ser el caso. Así las cosas, Parfit explica en este texto porqué piensa tal cosa y sugiere otras ideas, para luego concluir con algunos comentarios al trabajo de Perry.