La optimización dinámica es un conjunto de enunciados y procedimientos que buscan solucionar un tipo de sistemas dinámicos. Se distinguen dos escenarios básicos: continuo y discreto. En el presente documento se presentan dos problemas del estadio continuo: cálculo de variaciones y control óptimo. Estos temas hacen parte del curso de Economía Matemática 2, del programa de Economía. Este material pretende contribuir didácticamente al encuentro de los estudiantes y las representaciones económicas a través de matemáticas. Los temas de optimización dinámica aparecen en modelos de crecimiento económico, teoría monetaria, macroeconomía, economía de los recursos naturales, entre otros.